n(n>1)个整数(可以相同)a1,a2,…an满足a1+a2+…+an=a1a2…an=2007,则n的最小值是_.
题目
n(n>1)个整数(可以相同)a1,a2,…an满足a1+a2+…+an=a1a2…an=2007,则n的最小值是______.
答案
若a是正整数,
∵2007=3×3×223,
∴an中必须包含1,2007,3,9,223,669中所含的因子,
∵669+3=672在所有组合中相加最大其余各项只能为1,
∴2007-672+2=1337.
若a可以为负整数,
∵an=2007,-1+1-1+1+2007=(-1)×(-1)×1×1×2007=2007,
∴n的最小值是5.
故答案为:5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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