在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

题目
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等边三角形
答案
∵sinC=2sin(B+C)cosB,
∴sin(A+B)=2sinAcosB,
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0
∴sin(A-B)=0
∴A-B=0,即A=B
故△ABC一定是等腰三角形,
故应选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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