若f(x)=ax7+bx3+cx+8,f(-5)=-15,则f(5)=_.
题目
若f(x)=ax7+bx3+cx+8,f(-5)=-15,则f(5)=______.
答案
令g(x)=f(x)-8=ax7+bx3+cx
∴g(-x)=-ax7-bx3-cx=-g(x)
故可知其为奇函数,
∴g(-15)=f(-15)-8=-23
∴f(15)=g(15)+8=-g(-5)+8=31
故答案为:31
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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