若f（x）=ax7+bx3+cx+8，f（-5）=-15，则f（5）=_．

题目

若f（x）=ax⁷+bx³+cx+8，f（-5）=-15，则f（5）=______．

答案

令g（x）=f（x）-8=ax⁷+bx³+cx
∴g（-x）=-ax⁷-bx³-cx=-g（x）
故可知其为奇函数，
∴g（-15）=f（-15）-8=-23
∴f（15）=g（15）+8=-g（-5）+8=31
故答案为：31