已知f(x)=x²+ax+3-a,若x属于[0,1]时,f(x)大于0恒成立,求a的范围

题目

已知f(x)=x²+ax+3-a,若x属于[0,1]时,f(x)大于0恒成立,求a的范围

答案

x²+ax+3-a>0恒成立
x²+3>a(1-x)恒成立
当x=1时,不等式成立
所以只需考虑 x属于[0,1)的情形
1-x>0
所以 a