原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为(  ) A.(2,32) B.(258,256) C.(3,4) D.(4,3)

原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为(  ) A.(2,32) B.(258,256) C.(3,4) D.(4,3)

题目
原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为(  )
A. (2,
3
2
答案
设原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为A(a,b),直线8x+6y=25的斜率k=-
4
3

因为直线OA与已知直线垂直,所以kOA=
3
4
=
b
a
,即3a=4b①;
且AO的中点B在已知直线上,B(
a
2
b
2
),代入直线8x+6y=25得:4a+3b=25②,
联立①②解得:a=4,b=3.所以A的坐标为(4,3).
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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