已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-5/13,且a-b属于(2分之派,派),a+b属于(2分之3派,2派),求cos2b的值
题目
已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-5/13,且a-b属于(2分之派,派),a+b属于(2分之3派,2派),求cos2b的值
答案
∵sin(a-b)=5/13且a-b∈(π/2,π)
∴cos(a-b)=-12/13
又∵sin(a+b)=-5/13 且a+b∈(3π/2,2π)
∴cos(a+b)=12/13
∴cos2B=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)=-1
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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