正方形ABCD中,对角线AC=24,P为AB边上一动点,则点P到对角线AC、BD的距离之和为_.

正方形ABCD中,对角线AC=24,P为AB边上一动点,则点P到对角线AC、BD的距离之和为_.

题目
正方形ABCD中,对角线AC=24,P为AB边上一动点,则点P到对角线AC、BD的距离之和为______.
答案
如图,
∵PE⊥AC,BD⊥AC
∴PE∥BO,
∴△APE∽△ABO,
∴则
PE
BO
=
AP
AB

同理可证:
PF
AO
=
BP
AB

AP
AB
+
BP
AB
=
PE
BO
+
PF
AO
=
AB
AB
=1,
∵AO=BO,
∴PE+PF=AO=BO,
∵AC=24,
∴AO=12,
故PE+PF=12.
故答案为:12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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