甲乙两人象棋比赛,胜方得1分,负方得0分,和棋各得0.5分,共下了11盘棋,甲的得分比乙的得分的3倍还多一分,问甲乙两人的积分各是多少?
题目
甲乙两人象棋比赛,胜方得1分,负方得0分,和棋各得0.5分,共下了11盘棋,甲的得分比乙的得分的3倍还多一分,问甲乙两人的积分各是多少?
用方程解.
答案
一盘棋结束后,甲乙双方得分之和永远是1分
所以11盘棋后,甲乙得分之和为11分
因为甲的得分比乙得分的3倍还多1分
所以乙得分=(11-1)÷(3+1)=2.5（分）
甲得分=2.5×3+1=8.5（分）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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