在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA，且C=120°． （1）求角A； （2）若a=2，求c．
题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA，且C=120°．
（1）求角A；
（2）若a=2，求c．
答案
由正弦定理，得：sinAcosC-sinBcosC=sinCcosB-sinCcosA，整理得：sinAcosC+sinCcosA=sinCcosB+sinBcosC，即sin（A+C）=sin（B+C），∴sinB=sinA，又C=120°，∴B=A=30°，∵a=2，∴b=2，∴由余弦定理得：a2+b2-2abco...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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