一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B点后水平飞离B点．空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S，求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做

题目

一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下，到B点后水平飞离B点．空间几何尺寸如图所示，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S，求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功．

答案

设滑雪者离开B时的速度为v，由平抛运动规律得
 S=vt                       ①
 h=

1

2

gt²                   ②
滑雪者由A到B的过程中，由动能定理得，
mg（H-h）+W_f=

1

2

mv²      ③
由①②③得：W_f=

mgs2

4h

-mg（H-h） 
 答：滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功为

mgs2

4h

-mg（H-h）．