已知a，b，x，y为正实数，且1/a＞1/b，x＞y，求证：x/x+a＞y/y+b．

已知a，b，x，y为正实数，且1/a＞1/b，x＞y，求证：x/x+a＞y/y+b．

题目

已知a，b，x，y为正实数，且

1

a

＞

1

b

，x＞y，求证：

x

x+a

＞

答案

证明：由于a，b，为正实数，且

1

a

＞

1

b

，
故b＞a＞0，
又x＞y＞0，∴bx＞ay即bx-ay＞0，…（4分）
∴

x

x+a

-

y

y+b

=

bx−ay

(x+a)(y+b)

＞0．
即

x

x+a

＞

y

y+b

．…（12分）

利用作差法，结合a，b，x，y为正实数，且

1

a

＞

1

b

，x＞y，即可证明．

本题考点：不等式的证明．

考点点评：正确运用作差法是解题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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