如图所示,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线. 求证:DF=MN.
题目
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.
求证:DF=MN.
答案
证明:过点D作DG∥AC,交BC延长线于点G,∵AD∥BC,∴四边形ACGD是平行四边形,∴AD=CG,AC=DG,在等腰梯形ABCD中,∵AC=DB,∴AC=BD=DG,∴△BDG是等腰直角三角形.∵DF⊥BC∴DF=12BG=12(BC+CG),又∵MN为中位线...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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