已知x+x分之一=4,求：①x²+x²分之一；②x的四次方+x²+1分之x的二次方

题目

已知x+x分之一=4,求：①x²+x²分之一；②x的四次方+x²+1分之x的二次方

答案

（1）
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=4^2-2
=16-2
=14
(2)
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(14+1)
=1/15