AB是圆O直径,点D在AB延长线上,点C在圆上,且角DCB=A

题目

AB是圆O直径,点D在AB延长线上,点C在圆上,且角DCB=A
AB是圆O直径,点D在AB延长线上,点C在圆上,且角DCB=角A
1,CD与圆0相切吗
2,若角D=30度,BD=10cm,求圆O的半径

答案

1.CD与圆0相切.
连接OC,∵OA=OC ∴∠A=∠OCA
∵点C在圆上∴AC⊥BC ∠BCA=90°=∠OCA+∠OCB
∵∠OCD=∠DCB+∠OCB=∠OCA+∠OCB=90°
∴OC⊥CD CD与圆0相切.
2.∵∠D=30°直角三角形内.OD=2OC
设圆O的半径为r
10+r=2r ∴r=10cm