某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大

题目

某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

答案

设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800．蔬菜的种植面积S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=808-2（a+2b）．所以S≤808-42ab=648（m2）当且仅当a=2b，即a=40（m），b=20（m）时，S最大值=648（m2）．答：当矩...