|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好

题目

|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好

答案

|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好
对这类只有两个绝对值符号的不等式,最简单方便的解法是正确利用绝对值的意义,在数轴上
迅速解决问题.
|x+2|的几何意义是数轴上动点x到定点-2的距离；|x-1|是动点x到定点1的距离.那么|x+2|+|x-1|就
是动点x到-2和1两个定点的距离之和.如果-2≦x≦1,则|x+2|+|x-1|=3；故按题目要求,可以很快
确点不等式的解为-3≦x≦2.【2-(-3)=2+3=5】