如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数_．

题目

如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______．

答案

如图，∵OE⊥AB，垂足为O，∴∠AOE=∠BOE=90°．又∵∠AOC=∠DOB，∠AOC+∠COE=90°，∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=90°+∠90°-∠COE=180°-∠COE．∵∠DOE=3∠COE，即180°-∠COE=3∠COE，∴∠COE=45°，∴∠BOC=90°+∠CO...