on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.

题目

on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.
已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.
我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+16y1y2=0.
然后联立a,b解出P点坐标的参数形式,然后怎么消都消不出来了.
把A,B坐标换成参数形式还是不会.从P点坐标参数形式开始就可以了.

答案

这不是数学模拟卷上的吗?建议你用答案的方法,转化为关于k的一元二次方程做是最简洁的.也可以分别设出两直线方程.先设一直线斜率为k,带入椭圆方程,得到一个一元二次方程,令其△=0可得k^2x0^2+y0^2-2kx0y0-4k^2-1=0① ...