过点(3，−2)的直线l经过圆：x2+y2-2y=0的圆心，则直线l的倾斜角大小为_．

题目

过点(

3

，−2)的直线l经过圆：x²+y²-2y=0的圆心，则直线l的倾斜角大小为______．

答案

圆x²+y²-2y=0的圆心坐标（0，1），所以直线l的斜率k=

1+2

0− 3

＝−

3

，
设直线l的倾斜角为α，所以tanα=-

3

，∴α=120°
故答案为：120°．

先求圆心坐标，再求直线的斜率，可得直线l的倾斜角．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查圆的一般方程，直线的斜率和倾斜角的关系，是基础题．