设随机变量（ξ,η）联合概率密度是

题目

设随机变量（ξ,η）联合概率密度是
φ(x,y)=3x,(0≤x≤1,0≤y≤x); 0,其他
试求（1）P{ξ

答案

这是属于条件概率的题.首先求边缘密度,ξ的密度为f(x)=3x²,(0≤x≤1);0,其它.η的密度为f(y)=3(1-y²)/2,(0≤y≤1);0,其它.然后,求条件概率密度,f(x|y)=3x/(3(1-y²)/2)=2x/(1-y²),(y≤x≤1,0≤y...