设f(x)是对数函数,且f(√3+1)+f(√3-1)=1/2,求f(√17+1)+ f(√17-1)的值

题目

答案

对于对数函数有f(X)+f(Y)=f(XY)；
那么由题意
f(√3+1)+f(√3-1)=f(2)=1/2
f(√17+1)+ f(√17-1)=f(16)=4f(2)=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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