高三 数学 反证法 请详细解答,谢谢! (24 20:27:12)

题目

高三 数学 反证法 请详细解答,谢谢! (24 20:27:12)
已知f(x)=x2+px+q,求证：∣f(1)∣,∣f(2)∣,∣f(3)∣中至少有一个不小于1/2

答案

f(1)=1+p+q
f(2)=4+2p+q
f(3)=9+3p+q
假设命题不成立,则同时有：
|1+p+q|=|A-B|,可推广到多个数)
而由(1)(2)(3)式有：|1+p+q|+2|4+2p+q|+|9+3p+q|