由1/1×2=1/2，1/1-1/2=1/2；1/2×3=1/6，1/2-1/3=1/6；1/3×4=1/12，1/3-1/4=1/12；…总结出规律：1/n(n+1)=_． 并利用这一规律，可知1/

题目

由

1

1×2

答案

根据题意得：规律为

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

；
则原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

．
故答案为：

1

n

-

1

n+1

；

n

n+1