一元二次方程,盈利问题,
题目
一元二次方程,盈利问题,
问题:某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张, 商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
答案
设每张贺年卡应降价x元
(0.3-x)(500+1000x)=120
150+300x-500x-1000x^2=120
1000x^2+200x-30=0
100x^2+20-3=0
(10x-1)(10x-3)=0
x=1/10(x=-3/10舍去)
答:每张贺年卡应降价0.1元
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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