三角形的两边边长分别为5和3,它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,则三角形的另一边长为(  ) A.52 B.213 C.16 D.4

三角形的两边边长分别为5和3,它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,则三角形的另一边长为(  ) A.52 B.213 C.16 D.4

题目
三角形的两边边长分别为5和3,它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,则三角形的另一边长为(  )
A. 52
B. 2
13

C. 16
D. 4
答案
解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-
3
5

故夹角的余弦cosθ=-
3
5

∴由余弦定理可得三角形的另一边长为:
32+52−2×3×5×(−
3
5
)
=2
13

故选B.
解方程5x2-7x-6=0可得cosθ=-
3
5
,利用余弦定理求出第三边的长即可.

余弦定理;一元二次方程的根的分布与系数的关系.

本题主要考查余弦定理的应用,求出cosθ=-

3
5
,是解题的关键.考查计算能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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