如何判断y=㏒10(√(x²+1)-x)的奇偶性?
题目
如何判断y=㏒10(√(x²+1)-x)的奇偶性?
答案
判断奇偶性就计算出f(x)和f(-x)
是奇函数的话则f(x)+f(-x)=0
偶函数的话则f(x)=f(-x)
在这里
f(x)+f(-x)
=log10 [√(x²+1) -x] + log10 [√(x²+1) +x]
=log10 (x²+1-x²)
=log10 1
=0
所以
y是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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