一道数学题,反正我觉得挺难的…
题目
一道数学题,反正我觉得挺难的…
当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,求点(x+y,xy)的轨迹方程
答案
设u=x+y,t=xy
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=u^2-2t
因为点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动
所以x^2+y^2=a^2
u^2-2t=a^2
即点(x+y,xy)的轨迹方程为x^2-2y=a^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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