乒乓球从高空落下,每次弹起的高度总是前一次落下高度的3分之2.如果一个乒乓球从高处落下后弹起,在落下弹起,反复进行,第二次落下的高度是54厘米.

题目

乒乓球从高空落下,每次弹起的高度总是前一次落下高度的3分之2.如果一个乒乓球从高处落下后弹起,在落下弹起,反复进行,第二次落下的高度是54厘米.
1.第一次落下的高度是多少?
2.第四次弹起的高度是多少?
（讲明原因）

答案

1)
第－次弹起的高度h=第二次落下的高度=54cm
第一次落下的高度设为H
(2/3)H=h=54
H=81cm
2)
第四次弹起的高度h'=(2/3)*第4次落下的高度=(2/3)*[(2/3)第3次落下的高度]
=(2/3)*(2/3)*[(2/3)第二次落下的高度h]=16cm