已知X^2-ax+1=0,试用a的代数式表示x^2/x^4-2x^2+1的值
题目
已知X^2-ax+1=0,试用a的代数式表示x^2/x^4-2x^2+1的值
答案
x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2 所以x^2/(x^4-2x^2+1)=【x/(x^2-1)】^2 因为X^2-ax+1=0,两根为X和1/X,两根之和为a,两根之积为1,所以两根之差的绝对值为(a^2-4)^0.5 即x-1/x=(a^2-4)^0.5,同时x-1/x=(x^2-1)/x 所以x^2/(x^4-2x^2+1)=1/(a^2-4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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