若关于x的方程3x2-5x+a=0有两个实数根x1,x2满足-2<x1<0,1<x2<3,则实数a的取值范围为_.

若关于x的方程3x2-5x+a=0有两个实数根x1,x2满足-2<x1<0,1<x2<3,则实数a的取值范围为_.

题目
若关于x的方程3x2-5x+a=0有两个实数根x1,x2满足-2<x1<0,1<x2<3,则实数a的取值范围为______.
答案
设函数f(x)=3x2-5x+a,则由题意可得
f(−2)=22+a>0
f(0)=a<0
f(1)=−2+a<0
f(3)=12+a>0
,解得-12<a<0,
故答案为 (-12,0).
设函数f(x)=3x2-5x+a,则由题意可得
f(−2)=22+a>0
f(0)=a<0
f(1)=−2+a<0
f(3)=12+a>0
,由此解得a的范围.

一元二次方程的根的分布与系数的关系.

本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,体现了转化的数学思想,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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