若正数a为方程3x^2-5x+3=0的两根x1,x2的比例中项,负数b为方程4y^2-6y+1=0的两根y1,y2的比例中项,求a+b/a-b

题目

若正数a为方程3x^2-5x+3=0的两根x1,x2的比例中项,负数b为方程4y^2-6y+1=0的两根y1,y2的比例中项,求a+b/a-b
我需要知道 x1和x2的解是如何求出的.

答案

3x^2-5x+3=0的两根x1,x2
根据韦达定理可得 x1*x2=1
正数a是x1,x2的比例中项
有a²= x1*x2=1,解得a=1
同理
y1*y2= 1/4
b²=y1*y2= 1/4,解得b= -1/2
a+b/a-b = (1-1/2)/(1+1/2)= 1/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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