设A=(x+2)(2x-1)B=x(x+3)-4,X属于R,判断A.B的大小关系并证明

设A=(x+2)(2x-1)B=x(x+3)-4,X属于R,判断A.B的大小关系并证明

题目
设A=(x+2)(2x-1)B=x(x+3)-4,X属于R,判断A.B的大小关系并证明
答案
A>B
理由如下
A-B
=(x+2)(2x-1)-[x(x+3)-4]
=2x²-x+4x-2-(x²+3x-4)
=2x²+3x-2-x²-3x+4
=x²+2
≥2>0
∴A>B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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