求f(x)=(x2+x+4)/x,(0
题目
求f(x)=(x2+x+4)/x,(0
答案
f(x)=(x^2+x)/x +4/x
=x+1 +4/x
=x + 4/x +1
>=2根号下(x*(4/x)) +1
=2根号下4 +1
=2×2 +1 =5
当x=4/x x=2 (x=2在定义域内)的时候就可以取得最小值f(x)=5
所以值域为 [5,无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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