(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc 和 (x+y+z)3-x3-y3-z3 都是什么式子 怎么分解 {x3表示x的立方}

题目

(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc 和 (x+y+z)3-x3-y3-z3 都是什么式子 怎么分解 {x3表示x的立方}

答案

a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a=(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2)=ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2=(a+b)(ab+c^2+ac+cb)=(a+b)[(ab+bc)+(c^2+ac)]=(a+b)(a+c)(b+c) (x+y+z)^3-x^3-y^3...