求实数m的范围,使关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m-6=0有两个实根,且都比1大

题目

求实数m的范围,使关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m-6=0有两个实根,且都比1大

答案

x^2+2(m-1)x+2m-6=0
Δ=4(m-1)^2-4(2m-6)=4m^2-16m+28=4(m^2-4m+7)>0
(1)x1*x2>1,
2m-6>1,m>7/2
(2)x1+x2>2
-2(m-1)>2
m1
无解!