定义在R上的偶函数f（x），若f(x+2)＝−1/f(x)，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=_．
题目
定义在R上的偶函数f（x），若
f(x+2)＝−，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=______．
答案
∵
f(x+2)＝−，∴f（x+2）=f（x-2），故函数的周期是4，
又函数是偶函数当2＜x＜3时，f（x）=2x，
∴f（5.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2×2.5=5
故答案为5
由题设条件知，函数是偶函数且是一个以4为周期的周期函数，由此两性质转化求值即可
函数奇偶性的性质；函数的周期性．
本题考查根据函数的奇偶性与函数的周期性转化求函数值，此类题型是函数性质综合考查比较常见的一种题型．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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