已知向量a b c满足a+b+c=0,绝对值a=3 绝对值b=2 绝对值c=4求a*b+b*c+a*c

题目

已知向量a b c满足a+b+c=0,绝对值a=3 绝对值b=2 绝对值c=4求a*b+b*c+a*c
绝对值a就是｜a｜b和c也是这样

答案

∵a+b+c=0
∴b+c=-a
∴(b+c)²=(-a)²
∴b²+c²+2b*c=a²
又∵|a|=3,|b|=2,|c|=4
∴bc=-（11/2）
∵a*b+b*c+a*c
=a(b+c)+bc
=-a²+bc
=-9-11/2
=-(29/2)