如图，直线y=x与双曲线y=k/x（x＞0）相交于点A，点P在双曲线上，过P做PB∥y轴，交直线y=x于点B，点Q在x轴的正半轴上． （1）如果点A是线段OB中点，∠PAQ=45° ①求证：△OAQ∽

题目

如图，直线y=x与双曲线y=

k

x

答案

（1）①证明：由直线y=x可知∠AOQ=∠1=45°，∵PB∥y轴，∴∠ABP=∠1=45°，∵∠AOQ+∠AQO+∠OAQ=180°，∠OAQ+∠PAQ+∠PAB=180°，∠AOQ=∠PAQ=45°，∴∠AQO=∠PAB，∵∠AOQ=∠ABP=45°，∴△OAQ∽△BPA；②分别过...