设f（x）=ln（|x-1|+m|x-2|-3)（m∈R）

题目

设f（x）=ln（|x-1|+m|x-2|-3)（m∈R）
当1≤x≤7/4时,f（x）≥0恒成立,求实数m的取值范围.

答案

当1≤x≤7/4时,f（x）≥0恒成立
所以|x-1|+m|x-2|-3≥1
m≥（5-X）/(2-X)
因函数g(x)=（5-X）/(2-X)在1≤x≤7/4范围内随X值增大而减小
所以当X＝7/4时,m＝13
所以m≥13满足当1≤x≤7/4时,f（x）≥0恒成立