在四边形中,AB=BC=CD=1,且角B=90,角BCD=135,记向量AB=a,AC=b,则AD=?
题目
在四边形中,AB=BC=CD=1,且角B=90,角BCD=135,记向量AB=a,AC=b,则AD=?
请用向量表示。
答案
取CA中点P,连BP,可计算得|BP|=√2/2,且BP∥CD,则CD=√2BP
BP=AP-AB=(1/2)AC-AB=(1/2)b-a
CD=√2BP=(√2/2)b-√2a
∴AD=AC+CD=b+(√2/2)b-√2a=-√2a+(1+√2/2)b,选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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