A为n阶非奇异的矩阵（n>2）,A*为A的伴随矩阵,则下面那种说法是对的

题目

A为n阶非奇异的矩阵（n>2）,A*为A的伴随矩阵,则下面那种说法是对的
1.A的逆矩阵的伴随矩阵=A乘以A的行列式的倒数；
2.A的逆矩阵的伴随矩阵=A乘以A的行列式；
3.A的逆矩阵的伴随矩阵=A的逆矩阵乘以A的行列式的倒数；
4.A的逆矩阵的伴随矩阵=A的逆矩阵乘以A的行列式；

答案

A的逆矩阵的伴随矩阵 (A^-1)*
因为 A^-1(A^-1)* = |A^-1|E
所以 (A^-1)* = |A|^-1A
所以 (1)正确