一个多边形少一个内角的度数和为2300°． （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数．

题目

一个多边形少一个内角的度数和为2300°．
（1）求它的边数；    
（2）求少的那个内角的度数．

答案

（1）∵2300°÷180°=12…140°，
则边数是：12+1+2=15；
（2）该内角应是180°-140°=40°．

根据n边形的内角和公式，则内角和应是180°的倍数，且每一个内角应大于0°而小于180度，根据这些条件进行分析求解即可．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．