已知函数f(x)=x的平方+ax+b

已知函数f(x)=x的平方+ax+b

题目
已知函数f(x)=x的平方+ax+b
(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值;
(2)若f(x)在[1,+∞]内递增,求实数a的取值范围.
答案
(1)
f(1+x)=f(1-x),得
(x+1)^2+a(x+1)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b
4x+2ax=0
a=-2
(2)
f'(x)=2x+a≥0
a≥-2x
而-2x≤-2
a≥-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.