1.等腰梯形的两底分别是a,b(a<b)且对角线互相垂直,则梯形高是：（a+b)/2 说明理由2.在梯形ABCD中,AB‖DC,AC和DB交于点O,如果AB=12CM,CD=4CM.BD=15C

题目

1.等腰梯形的两底分别是a,b(a<b)且对角线互相垂直,则梯形高是：（a+b)/2   说明理由2.在梯形ABCD中,AB‖DC,AC和DB交于点O,如果AB=12CM,CD=4CM.BD=15CM,求OB,OD长（要过程）3一梯形中位线长为1,两对角线互相垂直且相等,则此梯形的高为多少  要有过程,答的好的,我所有的分都给他.回答一个也可以,如果全答的所有分直接给重点是过程!

答案

1用相似三角形a/b=x/y 2做两条高线DH,CE 3两对角线互相垂直且相等x+y=h CD平行等于EH 梯形为等腰梯形
(ax/2)/(by/2)=a/b=x/y CDEH是长方形
解得x=y=1,即a=b=1 所以ABCD是等腰梯形
h=2 DB垂直于AD,DB=AC
得解（等腰梯形,对角线互相垂直,设OB=X则OD=15-X
且对角线垂直于腰） X^2+9^2=(15-X)^2
解方程