如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

题目

如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

答案

否则存在不可约多项式h(x),s.t.h(x)|f(x)g(x),且h(x)|f(x)+g(x).由h(x)|f(x)g(x)得h(x)|f(x)或者h(x)|g(x),不妨设h(x)|f(x),于是结合h(x)|f(x)+g(x)得h(x)|g(x),矛盾于(f(x),g(x))=1.另外直观上可以这么考虑：由(f(x...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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