如图,∠eab是△abc的外角,bd平分∠abc,试说明∠bde=2分之1(∠C+V∠BAE)

题目

如图,∠eab是△abc的外角,bd平分∠abc,试说明∠bde=2分之1(∠C+V∠BAE)
如图,∠eab是△abc的外角,bd平分∠abc,试说明∠bde=2分之1(∠C+∠BAE)

答案

∠BDE=∠C+∠ABC/2……(1)
∠BAE=∠C+∠ABC
∴∠ABC/2=∠BAE/2-∠C/2……(2)
将(2)代入(1):
∴∠BDE=∠C+∠BAE/2-∠C/2=(∠C+∠BAE)/2