已知n阶方阵A,B满足AB=A+B,试证A-I可逆,其中I是n阶单位阵

已知n阶方阵A,B满足AB=A+B,试证A-I可逆,其中I是n阶单位阵

题目
已知n阶方阵A,B满足AB=A+B,试证A-I可逆,其中I是n阶单位阵
答案
(A-I)(B-I)=AB-A-B+I=I 所以A-I和B-I都不能为0,即(A-I)和(B-I)都是可逆的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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