根据导数定义求下列函数的导数(要有详细过程)
题目
根据导数定义求下列函数的导数(要有详细过程)
y=3x+2
设y=1/x^2,求y'|x=-1
设y=x^1/2,求f'(4)
答案
y = 3x + 2,y'= 3
y = x^(-2),y'=-2*x^(-3) = -2/x^3
y'|(x=-1) = -2/(-1) = 2
y = x^(1/2) y'= (1/2)x^(-1/2)
f'(4) = (1/2)4^(-1/2) = 1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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