3^x+4^x+5^x=6^x 最好用高一所学的方法.
题目
3^x+4^x+5^x=6^x 最好用高一所学的方法.
答案
两边除以6^x
(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x=1
x=3时,两边相等
令f(x)=(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x
因为1/2,2/3,5/6都是大于0小于1
所以(1/2)^x,(2/3)^x,(5/6)^x都是减函数
所以f(x)是减函数
而f(3)=1
所以x>3,f(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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