已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax-3a,(a属于实数).证明:对于任意的a都存在x属于[-1,4],使得f(x)

题目

已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax-3a,(a属于实数).证明:对于任意的a都存在x属于[-1,4],使得f(x)<=f(x)的导数成立

答案

f'(x)=3x^2+2ax-2a
f(x)-f'(x)=x^3+(a-3)x^2-5a=y
代入x=-1得y=-4-4a,由于a 取一切实数,所以y可以取一切值.
楼主,你打错题了.
不过这一类问题可以这么解决.